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Opinión

La temática matemática

Óscar Rodríguez
Por Óscar Rodríguez - 17 octubre, 2021 - 09:51 a.m.
La temática matemática

La temática matemática

Amables lectores, tengan ustedes un buen día.

Hace un poco más de un cuarto de siglo, la empresa en la que trabajaba en ese entonces adquirió un equipo de la primera división del fútbol mexicano (bueno, lo adquirió cuando matemáticamente ya estaba en la "primera ´A´" que era una manera amable de referirse a la segunda división). A partir de ese punto, el tema del llamado balompié adquirió más frecuencia en las conversaciones ocasionales dentro de la empresa.

Un buen día, un joven compañero inició una plática con ese tema. "¿Cómo ves el partido del próximo sábado?" me preguntó. Por ese tiempo el equipo propiedad de la empresa pasaba por una muy mala racha. "Van a ganar. Ya les toca." Le contesté. "¿Así de plano?" volvió a cuestionar. Y luego continuó con un cierto tono que denotaba por lo menos incredulidad "Entonces, si mi maestro de tenis me ha ganado siempre ¿ya me toca ganarle así ´nomás´ porque sí?"

Eso me motivó a abundar en mi respuesta. "¿Has oído de la campana de Gauss?" "¡Claro!" me respondió. "Déjame exagerar. Si Michael Jordan y yo disputamos unas 3,000 veces el juego de ´la 21´, te puedo asegurar que me ganará todas las veces que juguemos, ya que su talento graficado es una curva de la campana bastante alejada del cero. Jordan destaca aún entre los mejores jugadores del mundo. En cambio, mi desempeño basquetbolístico es bastante lamentable. Es una curva cercana al cero. Aunque juegue al tope de mi capacidad contra un Jordan con fiebre, desvelado, en ayuno prolongado, lastimado de un tobillo y con calambres lo más probable es que me gane. En nuestro caso, el potencial del equipo de la empresa no es tan diferente al del equipo que lo va a visitar. Y ya le toca ganar." Por cierto, cuando México le ganó a Alemania en el mundial de Rusia me acordé de esta conversación.

Claro que cada partido es un evento independiente y en teoría el mencionado equipo podría perder no solamente ese fin de semana, sino a partir de ese momento todos sus encuentros por toda la eternidad. Como un ejemplo de una muy prolongada racha de pobre desempeño tenemos algo que sucedió hace precisamente cuarenta años, cuando el extraordinario jugador Dave Winfield bateó solamente un hit en los seis juegos (22 veces legales al bat) de la serie mundial en la que los Dodgers de Los Ángeles vencieron a los Yankees de Nueva York. Sin embargo hay algo en el comportamiento de los eventos probabilísticos que nos lleva a pensar que luego de una mala racha seguramente vendrá una serie de resultados favorables que regresará el promedio al lugar que le corresponde.

Y así como en estos casos la estadística y la probabilidad ayudan a explicar y hasta cierto punto predecir el comportamiento de ciertas variables, otras ramas de las matemáticas sirven para llegar a comprender todo tipo de fenómenos, con la ventaja de que los razonamientos de este segmento del saber humano no pierden su validez a lo largo de la historia. El teorema de Pitágoras es tan válido ahora como lo fue hace unos veinticinco siglos y todo parece indicar que así seguirá en el tiempo futuro.

La importancia de las matemáticas reside en que son la base de muchas otras divisiones del conocimiento, a fin de cuentas (como diría Perogrullo) casi todo se mide: Edad, estatura, peso, velocidad, potencia, frecuencia, energía, fuerza, dinero, temperatura, presión, precipitación pluvial, porcentaje en tiros de tres puntos, carreras producidas, triglicéridos en la sangre...

Y cuando se analiza el comportamiento de las mediciones es cuando se pueden descubrir gráficas  como la campana de Gauss o la Ji-cuadrada. Una de estas distribuciones no es tan conocida: la distribución de Zipf. 

Nombrada así en honor al lingüista norteamericano George Kingsley Zipf, la "Ley de Zipf" se refiere a la frecuencia con la que aparecen las palabras utilizadas en un texto. La palabra más usada tendrá una frecuencia aproximada del doble de la que ocupa el segundo lugar, el triple de la del tercer lugar, el cuádruple de la que está en cuarto lugar,...

Un par de cosas a destacar de esta distribución. Primera: se cumple para la mayoría de los idiomas del mundo. Segunda: fue elaborada en la década de los años 40´s del siglo pasado. Esto significa que la contabilización de las frecuencias para llegar a su formulación tuvo que haber sido a mano. Se nota que el autor le tenía amor a su trabajo.

Cuando se analiza un texto, digamos "Ulises" de James Joyce en inglés, la obra contiene más de un cuarto de millón de palabras con un vocabulario de casi treinta mil diferentes vocablos, sin embargo muchos de éstos se utilizan solamente una vez en todo el escrito. La distribución sigue la ley de Zipf.

¿Y qué utilidad tiene esto? No sé. Pero lo que sí les puedo decir es que George Boole (otro George) publicó "Las leyes del pensamiento" en 1854. En este trabajo propuso un sistema de esquematización de problemas lógicos mediante un procedimiento matemático cuyos resultados son fundamentales en la aritmética computacional y en el diseño de sistemas electrónicos. Y muchos años después, con el desarrollo de la tecnología y de las ciencias computacionales, el álgebra booleana le vino (en palabras de algunos clásicos) "como anillo al dedo".

Por cierto, volviendo al tema inicial, aquel fin de semana ganó el equipo de la empresa. Ya le tocaba.

Me quedan algunas otras cosas que quisiera comentarles, pero eso será la próxima vez.

Que tengan ustedes una excelente semana.

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