Hace un par de décadas tuve la oportunidad de ver una película llamada “Casarse está en griego” en la que el padre de la familia de la protagonista es una persona muy orgullosa de sus raíces helénicas que aprovecha cada ocasión para resaltar la influencia de la cultura de aquel país en el mundo actual, llegando en una de las escenas al poco creíble y cómico extremo de afirmar que la palabra “kimono” es de origen griego. Lo cierto es que en la antigua Grecia, sin redes sociales y sin “reality shows”, se establecieron las bases de filosofía, ciencias, artes y hasta formas de gobierno que tenemos en la actualidad.
En algún momento de la historia, uno de los antiguos filósofos griegos llegó a la conclusión de que los seres humanos pensamos con imágenes. En nuestro idioma, la palabra “imaginación” tiene la misma raíz etimológica de “imagen”, del latín “imago” (retrato, copia, imitación).
Cuando un niño empieza a conocer el mundo a través de los sentidos aprende lo que es digamos una pelota. Se va formando su imagen de acuerdo a cómo se ve y cómo se siente. Cuando aprenda a leer y a escribir la palabra “pelota” ya tiene una representación mental, es decir una imagen. Cuando vea escrita la palabra ya sabrá a qué objeto se refiere el texto y lo evocará y asociará en su mente con la imagen que lo representa.
En un libro de mnemotecnia que tuve la oportunidad de leer hace mucho tiempo se describía un ejemplo de asociación de ideas. Una persona siempre había asociado a Italia con una bota, ya que el mapa de ese país tiene una forma parecida a la de ese tipo de calzado. Como la primera vez que esa persona viajó en avión fue precisamente en un viaje a Roma y desde entonces en su mente la imagen de la península itálica se convirtió en una bota con alas. Muy bien. Podemos imaginar dos árboles, tres perros o cinco gatos más o menos con cierta facilidad. Pero ¿qué hay de imaginar por ejemplo un catorce punto cinco por ciento de crecimiento respecto al período anterior? ¿O la frecuencia de los sonidos que generan las diferentes teclas de un piano? ¿O el comportamiento de una variable (por ejemplo el precio de la gasolina) a lo largo de los años?
Allí es donde apareció René Descartes.
Nacido en La Haye de Touraine (hoy llamada Descartes en su honor), Francia el 31 de marzo de 1596 y fallecido el 11 de febrero de 1650 en Estocolmo, Suecia. Fue un filósofo, físico y matemático francés a quien se le considera el padre de la geometría analítica.
En física contribuyó en la óptica utilizando la ley de refracción para demostrar que el radio angular de un arco iris es de 42 grados. También descubrió la ley de reflexión.
En cuanto a la geometría analítica, Descartes parte de una representación sobre un plano utilizando un par de rectas perpendiculares entre sí que se cortan en un “origen de coordenadas”. Una vez que contamos con los dos ejes, podemos utilizar el eje horizontal para diferenciar las observaciones de un fenómeno y el eje vertical para señalar la magnitud de la medida observada.
Cuando se incrementa la medida en el eje horizontal se pueden tener tres posibles resultados del fenómeno medido respecto a la observación anterior: mayor, menor o igual. En el primer caso se dice que la pendiente es positiva (por ejemplo, el número de damnificados al aumentar la cantidad de lluvia). En el segundo caso se dice que la pendiente es negativa (por ejemplo, el número de contagios al aumentar la cantidad de vacunas). Si el resultado es igual se dice que la pendiente es igual a cero (por ejemplo, la estatura de una persona a lo largo de un mes). Ahora sí disponemos de un método que nos permite convertir conceptos numéricos en imágenes (gráficas en este caso).
Ahora les quiero compartir una anécdota. Hace un poco más de un cuarto de siglo tuve la oportunidad de llevar un curso de Economía en el cual el maestro expuso algunos conceptos, entre ellos el de la Utilidad Marginal y remató su explicación mencionando que la representación gráfica de esta última siempre tiene pendiente negativa, pero sus palabras resultaron algo confusas para uno de los compañeros quien le hizo la siguiente petición: «A mí no me lo expliques así. Para entenderte explícamelo con peras y manzanas.» El maestro procedió a satisfacer la petición. «Muy bien. ¿Quieres la explicación con manzanas? Aquí va. Vamos a suponer que tú tienes mucha hambre y solamente hay manzanas para comer. ¿A qué te sabe la primera manzana?» «Muy rica», contestó mi compañero. Y el maestro continuó. «Pero tú sigues teniendo hambre. Así que te comes otra manzana. ¿Qué tal te sabe esta segunda? Tal vez un poco menos rica que la primera ¿no? Y si así le sigues comiéndote las manzanas, ¿qué pasa cuando ya te has comido catorce?... Échate una manzanita… ¿Ya ves? La satisfacción va disminuyendo. Habrá un momento en que ya no desees comer una más. La utilidad marginal de una manzana es menor que la de la manzana anterior. Si la graficamos, tendrá pendiente negativa.»
Y aquí me tienen. Gracias al sistema de coordenadas rectangulares (llamadas también “cartesianas” en honor a René Descartes) y al ingenioso método pedagógico utilizado por mi maestro de aquel curso de Economía han pasado los lustros y mi memoria aún conserva ese aprendizaje.
