Amables lectores, tengan ustedes un buen día.
El pasado martes se celebró el “día mundial del piano”. Muchas felicidades a todos ellos: pianos, pianolas, pianos eléctricos, similares y conexos.
Ese día y no cualquier otro es el dedicado a tal instrumento musical debido a que el piano “estándar” tiene ochenta y ocho teclas y el veintinueve de marzo es el día número 88 del año (cuando no se trata de un año bisiesto, en cuyo caso la celebración se mueve al día 28). Pero esto no siempre fue así. De hecho, se dice que los primeros pianos construidos por Bartolomeo Cristofori (hace poco más de trescientos años) contaban solamente con cincuenta y cuatro teclas. En la actualidad hay también fabricantes de pianos que elaboran instrumentos con más de noventa teclas, pero se trata de excepciones.
El piano es un instrumento bastante interesante desde el punto de vista de su taxonomía ya que posee cualidades de la familia de las cuerdas pero también tiene características del grupo de percusiones. Desciende de otros tan antiguos como el salterio (que es mencionado en el Antiguo Testamento) o más cercanamente del clavicordio (cuyo nombre combina “clavis” que significa “llave” y aplica en este caso a las teclas y “chorda” que es “cuerda”), el cual es ya casi un “piano” pero con una gran limitante: no importa la fuerza que el ejecutante imprima a la interpretación, la intensidad del sonido generado será la misma.
Cristofori tuvo la buena idea de elaborar mediante el uso de un ingenioso dispositivo de martillos un instrumento que fuera capaz de proporcionar tanto sonidos suaves como fuertes (piano y forte, en italiano). Curiosa la manera en la que se derivó el nombre del artefacto, aunque tal vez no tanto como “flauta”, que tiene la misma raíz etimológica que flatulencia.
Pero volviendo al piano. Y ¿por qué las ochenta y ocho teclas?
La inmensa mayoría de los seres humanos podemos distinguir los sonidos que van de los veinte a los veinte mil hertz (es decir ciclos por segundo) de frecuencia. El sonido más grave que puede producir un piano es de unos 27.5 Hz y el más agudo es de un poco menos de 4,200 Hz. Estas frecuencias son muy cercanas a los límites en los que el cerebro humano es capaz de identificar tonos.
La disposición de los tonos en los teclados ha permanecido sin cambio desde que Johann Sebastian Bach publicó los dos libros de “El clavecín bien templado”, hace casi trescientos años. Un poco más de siete octavas con la característica de que cada tecla hacia la derecha produce un sonido con una frecuencia un 5.94% mayor que la de su vecina del lado izquierdo, de modo que al llegar a los doce semitonos el resultado es el doble de ciclos que el mismo tono de una octava más grave.
El arreglo de los tonos en el piano se parece a la disposición de los escalones en un edificio (digamos que son 88 escalones en poco más de siete pisos). En cambio, hay instrumentos en los que se debe pulsar una cuerda aunque el brazo no siempre tenga trastes (por ejemplo el violín o el contrabajo). En estos últimos se puede lograr el efecto de “sliding” o barrido de mejor manera que en los de teclado.
El maestro de Ahualulco, Julián Carrillo desarrolló la teoría del sonido 13 para ampliar los tonos disponibles pero llevó su trabajo a tal extremo que convirtió la octava en un casi continuo de más de mil sonidos. Digamos que el edificio arriba descrito tiene siete pisos y un poquito más sin escalones… con puras rampas. Esta situación es muy similar al uso de integrales (en el caso de funciones continuas) o sumatorias (para las funciones discretas) para determinar el área bajo una curva en los ejercicios de matemáticas.
Parte de lo que le da belleza a la música es su armonía. No todos los sonidos ejecutados de manera simultánea se oyen igual de bien (de manera similar a aquella en que un color no combina con cualquier otro). Por ejemplo: teclear al mismo tiempo Do y Do# no suena tan bonito como tocar Do y Fa. Esta última combinación genera una armonía bastante más placentera al oído.
La explicación reside en las frecuencias. Si graficamos las ondas sonoras producidas por los diferentes tonos, veremos que Do y Fa coinciden más veces en el eje de las “Y” o en las crestas o en los valles que Do y Do#, porque las frecuencias, si bien una no es submúltiplo de la otra, tienen un mínimo común múltiplo bastante bajo.
Y allí es donde creo que le exageró el maestro Carrillo. En lugar de llevar la escala musical a un continuo, tal vez debió haberse quedado en un número cuyas variaciones fueran más apreciables. Digamos que en vez de rampas, hubiera diseñado escaleras con escalones más pequeños. Por ejemplo, si hubiera determinado una escala heptadecafónica el incremento en la frecuencia de dos semitonos contiguos no es del 5.94% sino del 4.16%, de modo que un tono se repite no cada doce teclas sino cada diecisiete.
Y ¿por qué diecisiete semitonos y no dieciséis, por ejemplo? La respuesta es que con esta distribución, en algunos de los tonos resultantes existen las proporciones para la armonía del tono mayor que es una de las bases de la música occidental.
Me quedan algunas otras cosas que quisiera comentarles, pero eso será la próxima vez.
Que tengan ustedes una excelente semana.
